Ein Satteldach mit 10 m Spannweite und dem First 3,50 m über der Fußpfette hat ein Grundmaß von 5 m und damit eine Neigung von 35° oder 70 %. Mit 60 cm Dachüberstand wird jeder Sparren auf 6,84 m zugeschnitten, und die Dachfläche ist 1,221-mal so groß wie die überdachte Grundfläche.
Ergebnis
Neigungswinkel35°
Neigung in Prozent70 %
Sparrenlänge6,84 m
Sparren zuschneiden auf6,84 m
Flächenfaktor (Dachfläche ÷ Grundfläche)1,221
Wie der Wert entsteht
Eine Dachfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck. Das Grundmaß ist die waagerechte
Seite, die Höhe die senkrechte und der Sparren die lange Seite dazwischen. Der
Winkel folgt aus dem Arkustangens von Höhe durch Grundmaß, die Sparrenlänge aus
dem Satz des Pythagoras. Kein Produkt und kein Hersteller steckt in dieser
Rechnung, deshalb gibt es hier keine Liste angenommener Werte.
Wer den Winkel schon kennt, stellt die Eingabe auf „Winkel“ um. Dann rechnet der
Rechner rückwärts und liefert die Höhe zum Grundmaß.
Grad und Prozent beschreiben dasselbe Dach
35° und 70 % sind ein und dieselbe Neigung. Prozent heißt Höhe durch Grundmaß
mal hundert, also steigt ein Dach mit 100 % auf einem Meter Grundmaß um einen
Meter - und das sind genau 45°. Bei flachen Dächern liegen beide Zahlen nah
beieinander, bei steilen laufen sie schnell auseinander.
Warum die Zuschnittlänge aufgerundet wird
Die Sparrenlänge ist das einzige Ergebnis, nach dem Holz gesägt wird. Sie steht
deshalb zweimal da: exakt und auf den nächsten Zentimeter aufgerundet. Ein
Sparren, der einen Hauch zu lang ist, wird am Bau angepasst; einer, der zu kurz
ist, wird Brennholz.
Rechenbeispiel
Satteldach, 10 m Spannweite, First 3,50 m über der Fußpfette
Neigungswinkel
35°
Neigung in Prozent
70 %
Sparrenlänge
6,84 m
Flächenfaktor (Dachfläche ÷ Grundfläche)
1,221
Berechnet von materiacalc mit derselben Engine, die auch den Rechner oben antreibt.
In Deutschland
In Deutschland wird die Dachneigung fast immer in Grad angegeben, und der Bebauungsplan schreibt oft einen Bereich vor, in dem sie liegen muss. Dazu kommt die Regeldachneigung des Herstellers: Jede Dachziegel- und Dachsteinserie nennt eine eigene Mindestneigung, unter der zusätzliche Maßnahmen nötig werden. Beides vor der Planung prüfen.
Fragen
Was ist das Grundmaß?
Der waagerechte Abstand von der Außenkante der Fußpfette bis unter den First. Beim Satteldach ist das die halbe Gebäudebreite, beim Pultdach die ganze.
Warum wird der Sparren durch den Überstand länger als gezeichnet?
Weil der Überstand im Plan waagerecht bemaßt ist, der Sparren aber der Neigung folgt. Je steiler das Dach, desto größer der Unterschied; der Rechner schlägt ihn automatisch auf.
Wofür ist der Flächenfaktor?
Grundfläche des Dachs samt Überständen mal Faktor ergibt die geneigte Dachfläche - die Fläche, nach der Ziegel, Unterspannbahn und Lattung bestellt werden.